이타주의의 기원 - 게임 이론과 생물학 (중)

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  반복적 죄수의 딜레마

  트라이버스는 상호 이타주의 이론을 뒷받침하는 수단으로 죄수의 딜레마(Prisoner's Dilemma)를 내세웠다. 1950년 미국의 메릴 플러드가 창안한 Nonzero-sum 게임이다. 논제로섬 게임은 대통령 선거처럼 승자의 득점과 패자의 실점의 합계가 제로가 되는 제로섬 게임과는 달리 모두가 함게 이기거나 또는 모두가 동시에 질 수 있는 게임이다.

죄수의 딜레마 

출처 : 경제토플 한경 TESAT

  

  가령 당신과 당신의 공범자가 범죄 혐의로 체포되어 각자 다른 감방에 갇혀 있다고 하자. 검사가 두 사람에게 똑같은 제안을 한다.

  "무죄를 주장하더라도 정황 증거가 충분하므로 모두 2년 징역형을 선고받게 된다. 그러나 만일 당신이 유죄를 자백하고 무죄를 주장하는 공범자에게 유죄 판결을 내리기 쉽도록 협조한다면, 당신을 무죄로 풀어 주겠다. 보복은 두려워 말라. 공범자는 5년을 감옥에서 썩을 테니까. 하지만 둘 다 유죄를 인정하면 똑같이 4년을 선고받게 될 것이다."

  이러한 상황에서 두 사람이 내릴 결정이 죄수의 딜레마 게임의 핵심이다. 공범자가 무죄 주장을 하면 당신은 유죄 자백이 유리하다. 당신은 석방되고 공범자는 5년형을 받기 때문이다. 그러나 공범자가 유죄를 자백하면, 당신의 무죄 주장은 불리하다. 공범자가 풀려나는 대신에 당신이 5년형을 살게 되기 때문이다. 이와 같이 두 경우 모두 언뜻 보아 유죄 인정이 유리한 것처럼 판단된다. 그러나 반드시 그렇지 않다. 당신과 마찬가지로 공범도 역시 유죄 인정이 좋다고 생각하기 때문이다. 결국 두 사람 모두 석방되기는커녕 4년형을 받게 되므로 무죄 주장을 했을  경우보다 옥살이를 2년 더 하게 된다. 논리적인 사고를 했지만 둘 다 손해를 보게 된 셈이다.

  

  죄수의 딜레마 같은 상황은 일상 생활에서 자주 발생한다. 이를테면 돈 많은 당신이 보석상과 다시 만나지 않는 조건으로 암거래를 한다고 가정해보자. 각자 숲속의 지정된 장소에 돈 가방과 보석 가방을  놓기로 약속한다. 두 사람은 혹시나 상대방이 빈 가방을 놓고 가득 찬 자기 가방을 가져갈 것을 두려워할 것이다. 따라서 빈 가방을 놓아 두고 싶은 유혹에 사로잡힐 것이다. 상대방이 어떻게 나오든 빈 가방을 갖다 두는 쪽이 안전하기 때문이다. 두 사람이 똑같은 생각을 할 터이므로 결과는 뻔하다. 원하는 것을 얻지 못한 채 빈 손으로 돌아가게 된다. 이와 같이 죄수의 딜레마가 발생하면 이기적 동기로 상대방을 배반하게 마련이므로 공동 이익을 위해 협력했을 때보다 원하는 것을 더 얻지 못하는 불행한 결과가 초래된다.

  

  이 거래의 조건을 약간 바꾸면 상황은 더욱 까다로워진다. 가령 거래를 계속하여 한 달에 한 번 꼴로 만나기로 약속한다면 매달 배반(빈 가방)과 협동(가득 찬 가방)의 선택을 놓고 되풀이해서 딜레마에 빠지게 되기 때문이다. 이것이 이른바 '반복적 죄수의 딜레마(iterated PD)'이다.

 (하)에서 계속...

 

이인식 (1999).《제2의 창세기》김영사.  17-18